최대공약수·최소공배수

분수를 약분하거나 통분할 때, 또 일정 주기가 맞물리는 시점을 찾을 때 등장하는 것이 최대공약수와 최소공배수입니다. 개념과 유클리드 호제법만 알면 큰 수도 손쉽게 풀 수 있습니다. 계산이 번거롭다면 최대공약수·최소공배수 계산기에 값을 넣으세요.

한눈에 보기

• 최대공약수(GCD): 두 수를 모두 나누는 가장 큰 수
• 최소공배수(LCM): 공통 배수 중 가장 작은 수
• 유클리드 호제법: gcd(a, b) = gcd(b, a를 b로 나눈 나머지), 나머지가 0이면 그때의 b가 GCD
• LCM = a × b ÷ GCD
• 활용: 분수 약분(GCD), 분수 통분(LCM)
• 큰 수는 최대공약수·최소공배수 계산기로 바로 확인하세요.

최대공약수와 최소공배수는 무엇이 다른가요?

최대공약수는 두 수를 모두 나누는 가장 큰 수이고, 최소공배수는 두 수의 공통 배수 중 가장 작은 수입니다.

유클리드 호제법은 어떻게 쓰나요?

큰 수를 작은 수로 나눈 나머지로 같은 과정을 반복합니다. 나머지가 0이 되는 순간의 나누는 수가 최대공약수입니다.

최소공배수는 어떻게 구하나요?

두 수의 곱을 최대공약수로 나누면 됩니다. LCM = a × b ÷ GCD 입니다.

약분과 통분에 각각 무엇을 쓰나요?

약분에는 최대공약수(GCD), 통분에는 최소공배수(LCM)를 사용합니다.