진법 변환기

프로그래밍이나 컴퓨터 공부를 하다 보면 0xFF, 1010, 0o17 같은 낯선 숫자 표기를 만나게 됩니다. 이것들은 모두 같은 수를 서로 다른 진법으로 적은 것일 뿐입니다. 진법의 개념과 변환 규칙만 익히면 2진수, 8진수, 16진수가 더 이상 어렵지 않습니다. 빠르게 결과만 확인하고 싶다면 진법 변환기로 숫자를 넣어 바로 바꿔 볼 수 있고, 아래에서는 그 원리를 차근차근 설명합니다.

한눈에 보기

• 진법이란 수를 몇 종류의 숫자로 표현하는지를 뜻합니다.
• 2진수는 0·1, 8진수는 07, 10진수는 09, 16진수는 09와 AF를 씁니다.
• 10진수를 다른 진법으로 바꿀 때는 그 진수로 계속 나눠서 나머지를 역순으로 적습니다.
• 다른 진법을 10진수로 바꿀 때는 각 자리 숫자에 밑의 거듭제곱을 곱해 더합니다.
• 컴퓨터는 전기 신호의 on/off 때문에 2진수를 쓰고, 너무 길어서 16진수로 짧게 표기합니다.

16진수에서 A부터 F는 무슨 뜻인가요? 16진수는 한 자리에 0부터 15까지를 담아야 하는데, 10 이상은 한 글자 숫자가 없어 알파벳으로 대신합니다. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15입니다.

10진수를 2진수로 바꿀 때 나머지를 왜 거꾸로 읽나요? 나눗셈을 반복하면 가장 낮은 자리(1의 자리에 해당하는 값)부터 나머지가 나오기 때문입니다. 마지막에 나온 나머지가 가장 높은 자리이므로, 역순으로 읽어야 올바른 자리 순서가 됩니다.

16진수와 2진수는 왜 변환이 쉽다고 하나요? 16은 2의 4제곱이라서 16진수 한 자리가 2진수 4자리와 정확히 대응하기 때문입니다. 2진수를 오른쪽부터 4자리씩 묶어 각 묶음을 16진수 한 글자로 바꾸면 됩니다.

컴퓨터는 왜 굳이 2진수를 쓰나요? 전자 회로는 전기가 흐르는 on과 흐르지 않는 off 두 상태를 가장 안정적으로 구분할 수 있습니다. 이 두 상태를 1과 0으로 보면 자연스럽게 2진수가 되므로, 기계가 처리하기에 가장 단순하고 오류가 적습니다.

진법은 결국 같은 수를 다른 옷으로 갈아입히는 것일 뿐입니다. 나눗셈으로 내려가고 자리값으로 올라온다는 두 규칙만 기억하면 어떤 진법이든 자유롭게 오갈 수 있습니다. 직접 계산이 번거롭거나 결과를 빠르게 확인하고 싶다면 진법 변환기에 숫자를 입력해 2·8·10·16진수를 한 번에 변환해 보세요.